1864
Június 22-én született Aleksotasban (Oroszország, ma Litvánia).
1883
Elnyerte a Francia Tudományos Akadémia matematika díját a kvadratikus formák elméletéről szóló írásáért.
1885
Königsbergben az Albertina Egyetemen doktorált matematikából.
1897
Házasságot kötött Auguste Adlerrel, akitől két gyermeke született, 1898-ban Lily, 1902-ben Ruth.
1902
Csatlakozott a Göttingeni Matematikai Tanszékhez.
1909
Január 2-án Göttingen (Németország) hunyt el.
Minkowski-nak nem kis köze volt a relativitáselmélethez?
1907-ben Minkowski rájött, hogy a relativitáselmélet – amelyet Einstein 1905-ben ismertetett meg a tudományos élettel – könnyebben érthető 4 dimenziós térben, ebben az idő és tér nincs elkülönítve egymástól, hanem összefonódnak a 4 dimenziós térben. Ezt Minkowski így írta le: „Bemutatom Önöknek a tér és idő elméletét, amely a kísérleti fizika táptalajából nőtt ki és ebben rejlik az ereje. Forradalmian új. Mostantól az önmagában vett tér és idő arra ítéltetett, hogy elenyésszen a homályban és csupán a kettejük egyesítése képes arra, hogy megőrizze a független valóságot.”
Einstein nem vette komolyan Minkowski térrel és idővel kapcsolatos elméletét?
1907-ben Minkowski továbbfejlesztette Einstein relativitáselméletét, Einstein 1905-ben bemutatott teóriája immár 4 dimenziós térben, az idő és tér egyesítésével létezik. Amikor Einstein először hallott Minkowski ötletéről csupán egy matematikus trükkjének vélte azt (előszeretettel hagyta ki Minkowski matematika óráit és foglalkozott inkább fizikával). Később beismerte, hogy ahhoz, hogy 1915-ben be tudja fejezni az általános relativitásról szóló elméletét, szüksége volt Minkowski geometriás nézőpontjára.
Mi Minkowski híressé vált idézete Einsteinről?
Miután megmutatták Minkowskinak Einstein A mozgó testek elektrodinamikájáról című dolgozatát, ekképp fejezte ki csodálkozását: „Ez ugyanaz az Einstein, akit néhány éve tanítottam? Akkor úgy tűnt, nem sokat tud”. A német fizika későbbi állócsillaga a tanár Minkowskira nem tett rá különösebb hatást, ami tulajdonképpen nem is csoda. Einstein ugyanis nem volt igazán jó matematikus, mindig álltak mellette olyanok, akik gondolatait egyenletekbe öntötték, többek között kiváló magyarok, így Lánczos Kornél, Neumann János vagy Balázs Nándor.
Mi az az ikerparadoxon?
A speciális relativitáselméletben fellépő különös jelenség miszerint, ha két megfigyelő összehangolt órákkal ugyanabból a pontból indulva különböző mozgást végez, akkor következő találkozásukkor az óráik nem feltétlenül fogják ugyanazt mutatni. Ez a jelenség az idődilatáción alapul, a mozgó óra lassabban jár, mint az álló. Az eltérés hétköznapi sebességeknél alig kimutatható, de a fénysebességhez közeledve jelentőssé válik. Ennek szemléltetésére a Minkowski-diagramot használják, ami egydimenziós térben ábrázolja az ikerparadoxont.
Mi Minkowski taxigeometriája?
Az euklideszi geometriában két pont távolságát légvonalban határozzuk meg. Ezzel szemben a taxi geometria esetében, az A és B pontok közötti távolságot úgy adjuk meg, ahogy egy taxi haladna egy városban A pontból B-be. A taxi geometria tehát egy jobb modellt ad a városi közlekedésre, mint az euklideszi. Az ebben a geometriában mért távolság sokkal hasznosabb információ lehet egy ember számára, mint az euklideszi, mivel sajnos mi rá vagyunk kényszerülve, hogy utcákon, járdákon közlekedjünk és nincs alkalmunk légvonalban eljutnunk valahova.
Relativitáselmélet
1907-ben Minkowski rájött, hogy a relativitáselmélet, amelyet Einstein 1905-ben mutatott be – s ami Hendrik Lorentz és Henri Poincaré korábbi munkáin alapult – könnyebben érthető 4 dimenziós térben (amit aztán „Minkowski-térnek” neveztek is el). Ebben az idő és a tér nincs elkülönítve egymástól, összefonódnak a 4 dimenziós térben, amiben szépen bemutatható a Lorentz-féle relativitás. A német természettudósok és fizikusok 80. találkozóján 1908. szeptember 21-én elhangzott szavai híressé váltak: „Bemutatom Önöknek a tér és idő elméletét, amely a kísérleti fizika táptalajából nőtt ki és ebben rejlik az ereje. Forradalmian új. Mostantól az önmagában vett tér és idő arra ítéltetett, hogy elenyésszen a homályban és csupán a kettejük egyesítése képes arra, hogy megőrizze a független valóságot.”
Minkowski-tér
A litván születésű német fizikus megalkotta a Minkowski-teret, másik használatos nevén a Minkowski-téridőt (természetesen mindkettő a matematikus nevét őrzi). Ez a matematikai-fizikai fogalom a térnek az az értelmezése, amelyben az Einstein-féle speciális relativitáselmélet legjobban megfogalmazható. A Minkowski-tér a fizikában a háromdimenziós euklideszi tér még egy dimenzióval, az idődimenzióval való kiterjesztése. A ma legáltalánosabb változatban ez a nulladik dimenzió, de említik negyedik dimenzióként is.
Minkowski kérdőjel funkciója
A matematikában a Minkowski kérdőjel funkció jele: ?(x). Ez egy olyan funkció, amely különböző szokatlan Minkowski által meghatározott fraktáltulajdonsággal rendelkezik. Egy egységes intervallumon keresztül térképezi fel a másodfokú irracionális számokat egészen a racionálisokig. Ezen munkájáért Minkowski ugyan nem kapott Nobel-díjat, de a matematika számos területén használják ezt a funkciót egészen napjainkig s még valószínűleg sokáig.
Minkowski-diagram
A Minkowski-diagramot (más néven téridő diagramként is ismert) 1908-ban fejlesztette ki Hermann Minkowski, ezzel speciálisan illusztrálva a relativitáselmélet tulajdonságait térben és időben. Ezzel lehetővé tette olyan megfoghatatlan jelenségek minőségi megértését, mint példának okáért az idő tágulása és összehúzódása, hosszú és sokaknak érthetetlen matematikai egyenletek nélkül. Magát a fogalmat általános és szakmai körökben is egyaránt használják. Általánosságban a Minkowski-diagram egy grafikus ábrázolási mód a Minkowski-térben, ahol a teret egyetlen dimenzióban ábrázolja. Ezzel a módszerrel ábrázolták a Lorentz transzformációt is, aminek a tárgya két inerciális referenciakeret, ahol a stacionárius megfigyelő változást eszközöl a sebességben az x-tengely mentén.
A Minkowski-tartalom
Ahogy a fogalom neve is mutatja, arról a Hermann Minkowskiról kapta a nevét, aki megalkotta és kidolgozta a számok geometriáját és geometriai módszereket alkalmazott bonyolult problémák megoldására a számelméletben. Egy sor olyan alapvető fogalmat jelöl, ami geometriai koncepciókról szól, vagy csak éppen le szeretné rövidíteni és érthetővé tenni általánosságban a kifejezéseket. Érdekesség, hogy az 12493 Minkowski aszteroidát róla nevezték el a tiszteletére.
1864.6.22 – 1909.1.2